Page 5 - Mechanics of Asphalt Microstructure and Micromechanics

iv Co n t e n ts

Chapter 6 Fundamentals of Phenomenological Models 165
6.1 Elasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
6.2 Plasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
6.3 Viscoelasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
6.4 Viscoplasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
6.5 Continuum Damage Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
6.6 Fracture Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
6.7 General Considerations of Inelasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Suggested Readings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Chapter 7 Models for Asphalt Concrete 213
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
7.2 Viscoplasticity with Damage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
7.3 Disturbed State Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
7.4 The Benedito Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
7.5 Viscoplastic Model with Microstructural Characteristics . . . . . . 221
7.6 Temperature Dependent Viscoplastic Hierarchical
Single Surface (HiSS) Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
7.7 Stress-Dependent Elastoviscoplastic Constitutive Model
with Damage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
7.8 3D Constitutive Model for Asphalt Pavements . . . . . . . . . . . . . . . 225
7.9 Generalization of the Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
7.10 Fatigue Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
7.11 Cohesive Zone Models for Numerical Simulations . . . . . . . . . . 235
7.12 Other Fatigue Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
7.13 Non-Local Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
Chapter 8 Finite Element Method and Boundary Element Method 243
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
8.2 Numerical Solution Approaches to Elasticity Problems, FEM . . . 243
8.3 Interface Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

8.4 Infinite Element and Rigid Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
8.5 Constitutive Model Implementation—General . . . . . . . . . . . . . . . 262
8.6 Semi-Implicit Implementation of the SHRP
Viscoplasticity Deformation Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
8.7 Full Implicit Implementation of the Druker-Plager Model . . . . . 273
8.8 Boundary Element Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
Suggested Readings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
Chapter 9 Applications of Discrete Element Method 285
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
9.2 Fundamentals of DEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
9.3 Shape Representation and Computational Effi ciency
Enhancement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
9.4 Validation of DEM Predictions at a Microscopic Level . . . . . . . . . 299
9.5 DEM Applications for AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
9.6 Equivalent Ellipsoid Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
9.7 Combined FEM and DEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
9.8 Similarities between DEM and Molecular Dynamics . . . . . . . . . . 322
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322