Page 9 - Semiconductor For Micro- and Nanotechnology An Introduction For Engineers
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Chapter 2 The Crystal Lattice System
Observed Lattice Property Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Silicon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Silicon Dioxide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Silicon Nitride . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Gallium Arsenide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Crystal Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Symmetries of Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Elastic Properties: The Stressed Uniform Lattice . . . . . . . 48
Statics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
The Vibrating Uniform Lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Normal Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Phonons, Specific Heat, Thermal Expansion . . . . . . . . . . . . . 81
Modifications to the Uniform Bulk Lattice . . . . . . . . . . . . 88
Summary for Chapter 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
References for Chapter 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Chapter 3 The Electronic System 95
Quantum Mechanics of Single Electrons . . . . . . . . . . . . . 96
Wavefunctions and their Interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
The Schrödinger Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Free and Bound Electrons, Dimensionality Effects . . . . 106
Finite and Infinite Potential Boxes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Continuous Spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Periodic Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Potential Barriers and Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
The Harmonic Oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
The Hydrogen Atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Transitions Between Electronic States . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Fermion number operators and number states . . . . . . . . . . 130
Periodic Potentials in Crystal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
The Bloch Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Formation of Band Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Types of Band Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Effective Mass Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Summary for Chapter 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
References for Chapter 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
8 Semiconductors for Micro and Nanosystem Technology
