Page 292 - Advanced thermodynamics for engineers

280 CHAPTER 12 CHEMICAL EQUILIBRIUM AND DISSOCIATION

iterations the value obtained from a computer program will be used immediately, and it will be shown
that this gives good agreement in the energy equation; T P ¼ 2772 K will be used.
At T P ¼ 2772 K, the values of equilibrium constant can be obtained from the tables by linear
interpolation.

22
Kp r1 ¼ 8:14828 þ ð6:58152 8:14828Þ¼ 7:4589
50
(12.124)
22
Kp r2 ¼ 6:72829 þ ð6:82925 6:72829Þ¼ 6:7727
50
Substituting these values gives

55:6352 10 2772 ð1 a 1 Þ 2
¼ (12.125)
2
67:111 500 a 1:389 þ 4a 1 þ 4:5a 2
1
and hence
2
3

183:84a þ a 62:838 þ 206:82a 2 þ 2a 1 1 ¼ 0 (12.126)
1
1
Assuming a 2 ¼ 0 for the initial iteration gives a 1 ¼ 0:099. Recalculation around the loop results in
the values
a 1 ¼ 0:097
(12.127)
a 2 ¼ 0:0156
which give a chemical equation of
C 8 H 18 þ 13:889ðO 2 þ 3:76N 2 Þ
|fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl}
n R ¼67:111
(12.128)
/ 7:224CO 2 þ 8:8596H 2 O þ 0:776CO þ 0:1404H 2 þ 1:8472O 2 þ 52:222N 2
|fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl}
n P ¼71:061
The energy released by the fuel becomes

~
Q v s ¼ðQ v Þ 0:097 8 ð 283000Þ 0:0156 9 ð 241827Þ
s
¼ 5116320 þ 219608 þ 33952:5 (12.129)
¼ 4862759:5kJ=kmol octane
Hence, the energy of the products, based on the evaluated degrees of dissociation, must be

U P ðT P Þ U P ðT s Þ¼ ðQ v Þ þ U R ðT R Þ U R ðT s Þ
s
¼ 4862599:5 þ 335014 (12.130)
¼ 5197613:5kJ