Page 340 - Calculus Demystified

Final Exam
cos x 327
(c) −
ln 3 · sin x
sin x
(d) −
ln 3 · cos x
ln 3 · cos x
(e) −
sin x
d
65. The derivative 3 x ln x equals
dx
(a) ln 3 ·[x ln x]
(b) (x ln x) · 3 x ln x−1
(c) 3 x ln x
(d) ln 3 ·[1 + ln x]
(e) ln 3 ·[1 + ln x]· 3 x·ln x
2 1/h
66. The value of the limit lim h→0 (1 + h ) 2 is
(a) e
(b) e − 1
(c) 1/e
(d) e 2
(e) 1
2
x ln x
67. Using logarithmic differentiation, the value of the derivative is
e x
ln x
(a)
e x
x 2
(b)
ln x
2
x ln x
(c)
e x
2
2 1 x ln x
(d) + − 1 ·
x x ln x e x

2 1
(e) − − 1
x x ln x
68. The derivative of f(x) = Sin −1 (x · ln x) is
1 + ln x
(a)
2
2
x · ln x
1
(b)
2
2
1 − x · ln x