Page 294 - Advanced Thermodynamics for Engineers, Second Edition

12.11 DISSOCIATION PROBLEMS 283

The new value of a is 7.134, which is close enough to the actual solution because the value of
d compatible with this is

cb 0:866 8:8382
¼ 0:1556; (12.142)
d ¼ ¼
7:134 6:89295
aK p r2
and it can be seen that the change in d will have a small effect on subsequent values of the
coefficients.
Hence, the chemical equation is

C 8 H 18 þ 13:889ðO 2 þ 3:76N 2 Þ
|fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl}
n R ¼67:111
(12.143)
/ 7:134CO 2 þ 8:8382H 2 O þ 0:866CO þ 0:1618H 2 þ 1:9029O 2 þ 52:222N 2
|fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl}
n P ¼71:125
Equation (12.143), which has been calculated from the general equation (Eqn (12.131)), is almost
the same as that calculated using the degrees of dissociation in Eqn (12.109). This is to be expected
because both approaches are exactly equivalent. This solution requires further iterations to satisfy the
energy equation as done in the previous approach.

EXAMPLE 5: A RICH MIXTURE
A rich mixture of octane ðC 8 H 18 Þ and air, with an equivalence ratio of 1.1, is ignited at 10 bar and
500 K and burns at constant volume. Assuming the combustion is adiabatic, calculate the conditions at
the end of combustion allowing for dissociation of the carbon dioxide and water, but neglecting any
formation of NO.

Solution:
Stoichiometric equation neglecting dissociation

(12.144)
C 8 H 18 þ 12:5ðO 2 þ 3:76N 2 Þ / 8CO 2 þ 9H 2 O þ 47N 2
|fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl} |fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl}
n R ¼60:5 n P ¼64
Rich mixture neglecting dissociation

C 8 H 18 þ 11:36ðO 2 þ 3:76N 2 Þ / 5:7272CO 2 þ 9H 2 O þ 2:2728CO þ 42:71N 2 (12.145)
|fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl} |fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl}
n R ¼55:09 n P ¼59:73
Dissociation equations (Eqns (12.25) and (12.34))

a 1
O 2
a 1 CO 2 5 a 1 CO þ
2
a 2
O 2
a 2 H 2 O 5 a 2 H 2 þ
2