Page 297 - Advanced Thermodynamics for Engineers, Second Edition

286 CHAPTER 12 CHEMICAL EQUILIBRIUM AND DISSOCIATION

Adding in the NO equation to the chemical equation gives

CH 4 þ 2ðO 2 þ 3:76N 2 Þ

a 3 a 3
N 2
2 2
/ 0:7986CO 2 þ 0:2014CO þ 1:9315H 2 O þ 0:06845H 2 þ a 3 NO þ 0:13495 O 2 þ 7:52
|fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl}
n P ¼10:655
(12.157)
The partial pressures of the nitrogen constituents are
a 3 ð7:52 a 3 =2Þ ð0:13495 a 3 =2Þ
p: (12.158)
p; p N 2 p; p O 2
p NO ¼ ¼ ¼
n P n P n P
and hence
a 3
¼ 0:11279 (12.159)
1=2 1=2
ð7:52 a 3 =2Þ ð0:13495 a 3 =2Þ
Squaring gives
2
1:00318a þ 0:04869a 3 0:01291 ¼ 0; (12.160)
3
which gives
a 3 ¼ 0:09174:

Hence, the chemical equation is

CH 4 þ 2ðO 2 þ 3:76N 2 Þ
/ 0:7986CO 2 þ 0:2014CO þ 1:9315H 2 O þ 0:06845H 2 þ 0:09174NO þ 0:08908O 2 þ 7:474N 2
|fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl}
n P ¼10:655
(12.161)
It can be seen that the effect of the NO formation is to reduce the amount of oxygen in the products.
The effect of this is to upset the equilibrium of the carbon dioxide and water reactions, and the values
of a 1 and a 2 will be changed. This will be considered later. First, the effect of the formation on the
energy equation will be considered. This effect has already been shown in Fig. 12.7, but a more
complex set of reactions was used. It is not possible to demonstrate the more complex calculation in a
hand calculation.
The energy released by the original reaction, i.e. neglecting the NO reaction, can be evaluated by
considering Hess’ equation.
X X
~
DU 0 ¼ U f U f
Products Reactants
¼ 0:7985 ð 393405Þþ 0:2014 ð 113882Þþ 1:9316 ð 239082Þ ð 66930Þ
¼ 731927 kJ=kmol CH 4
(12.162)