Page 148 - MarceAlgebra Demystified

CHAPTER 6 Factoring 135

3: ð2x þ 1Þð9x þ 4Þ¼ 2xð9xÞþ 2xð4Þþ 1ð9xÞþ 1ð4Þ
2 2
¼ 18x þ 8x þ 9x þ 4 ¼ 18x þ 17x þ 4

4: ð12x 1Þð2x 5Þ¼ 12xð2xÞþ 12xð 5Þþ ð 1Þð2xÞþð 1Þð 5Þ
2
2
¼ 24x 60x 2x þ 5 ¼ 24x 62x þ 5
2 2 2 3 2
5: ðx þ 2Þðx 1Þ¼ x ðxÞþ x ð 1Þþ 2x þ 2ð 1Þ¼ x x þ 2x 2
2 2 2
6: ðx yÞðx þ 2yÞ¼ x ðxÞþ x ð2yÞþ ð yÞx þð yÞð2yÞ
2
3
¼ x þ 2x y xy 2y 2
p ffiffiffi p ffiffiffi p ffiffiffi p ffiffiffi p ffiffiffi p ffiffiffi
7: ð x 3Þð x þ 4Þ¼ x x þ 4 x þð 3Þ x þð 3Þð4Þ
p ffiffiffi 2 p ffiffiffi p ffiffiffi
¼ð xÞ þ 1 x 12 ¼ x þ x 12

8: ðx 5Þðx þ 5Þ¼ xðxÞþ 5x þð 5Þx þð 5Þð5Þ
2
2
¼ x þ 5x 5x 25 ¼ x 25
9: ðx 6Þðx þ 6Þ¼ xðxÞþ 6x þð 6Þx þð 6Þð6Þ
2
2
¼ x þ 6x 6x 36 ¼ x 36
p ffiffiffi p ffiffiffi p ffiffiffi p ffiffiffi p ffiffiffi p ffiffiffi
10: ð x þ 2Þð x 2Þ¼ð xÞð xÞþð 2Þ x þ 2 x þ 2ð 2Þ
p ffiffiffi 2 p ffiffiffi p ffiffiffi
¼ð xÞ 2 x þ 2 x 4 ¼ x 4
2
11: ðx þ 8Þ ¼ðx þ 8Þðx þ 8Þ¼ xðxÞþ 8x þ 8x þ 8ð8Þ
2
¼ x þ 16x þ 64
2
12: ðx yÞ ¼ðx yÞðx yÞ¼ xðxÞþ xð yÞþ xð yÞþð yÞð yÞ
2
2
2
¼ x xy xy þ y ¼ x 2xy þ y 2
2
13: ð2x þ 3yÞ ¼ð2x þ 3yÞð2x þ 3yÞ
¼ 2xð2xÞþ 2xð3yÞþ 3yð2xÞþð3yÞð3yÞ
2
2
2
¼ 4x þ 6xy þ 6xy þ 9y ¼ 4x þ 12xy þ 9y 2
p ffiffiffi p 2 p ffiffiffi p ffiffiffi p ffiffiffi p
14: ð x þ ffiffiffi yÞð x þ ffiffiffi
yÞ
yÞ ¼ð x þ
p ffiffiffi p p ffiffiffi p p ffiffiffi p p ffiffiffi p
ffiffiffi
ffiffiffi ffiffiffi ffiffiffi
¼ xð xÞþ xð yÞþ xð yÞþ yð yÞ
p ffiffiffi 2 p ffiffiffi ffiffiffip p ffiffiffi 2
¼ð xÞ þ 2 x y þð yÞ
p
¼ x þ 2 xy þ y
ffiffiffiffiffiffi