Page 10 - Practical Control Engineering a Guide for Engineers, Managers, and Practitioners

1 Contents

7 Distributed Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
7-1 The Tubular Energy Exchanger-
Steady State o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 177
7-2 The Tubular Energy Exchanger-Transient
Behavior o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 180
7-2-1 Transfer by Diffusion o o o o o o o o o o o o o 182
7-3 Solution of the Tubular Heat Exchanger
Equation o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 183
7-3-1 Inlet Temperature Transfer
Function o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 184
7-3-2 Steam Jacket Temperature
Transfer Function o o 00 o 00 o 00 o 00 o 00 184
7-4 Response of Tubular Heat Exchanger to Step
in Jacket Temperature o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 185
7-4-1 The Large-Diameter Case o o o o o o o o o 185
7-4-2 The Small-Diameter Case o o o o o o o o o 186
7-5 Studying the Tubular Energy Exchanger
in the Frequency Domain o o o o o o o o o o o o o o o o 188
7-6 Control of the Tubular Energy Exchanger o o 192
7-7 Lumping the Tubular Energy Exchanger o o 194
7-7-1 Modeling an Individual Lump o o o o o 194
7-7-2 Steady-State Solution o o o o o o o o o o o o o 196
7-7-3 Discretizing the Partial Differential
Equation o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 197
7-8 Lumping and Axial Transport o o o o o o o o o o o 200
7-9 State-Space Version of the Lumped Tubular
Exchanger o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 202
7-10 Summary o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 204
8 Stochastic Process Disturbances and the
Discrete Time Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . 205
8-1 The Discrete Trme Domain o o o o o o o o o o o o o o 205
8-2 White Noise and Sample Estimates
of Population Measures o o o o o o o o o o o o o o o o o 206
8-2-1 The Sample Average o o o o o o o o o o o o o o 207
8-2-2 The Sample Variance o o o o o o o o o o o o o 207
8-2-3 The Histogram 00 00 00 00 00 00 00 00 00 208
8-2-4 The Sample Autocorrelation o o o o o o o 209
8-2-5 The Line Spectrum 00 00 00 00 00 00 00 o 212
8-2-6 The Cumulative Line Spectrum o o o o 212
8-3 Non-White Stochastic Sequences o o o o o o o o o 215
8-3-1 Positively Autoregressive
Sequences o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 215
8-3-2 Negatively Autoregressive
Sequences o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 218