Page 97 - MarceAlgebra Demystified

84 CHAPTER 5 Exponents and Roots

4 9 1
7: þ ¼
5
3 3
3xy 2 2x y x y

Solutions

6 2 6 y 2 6y 2 6y þ 2
1: þ ¼ þ ¼ þ ¼
x xy x y xy xy xy xy

3 1 3 1 xy 3 xy 3 xy
2: ¼ ¼ ¼
xy 2 y xy 2 y xy xy 2 xy 2 xy 2
1 3 1 5x 3 5x 3 5x þ 3
3: þ ¼ þ ¼ þ ¼
2x 10x 2 2x 5x 10x 2 10x 2 10x 2 10x 2

1 1 1 1 xyz 2 1 x 1 z
4: þ þ ¼ þ þ
2
2
x xyz 2 x yz x xyz 2 xyz 2 x x yz z
2
xyz 2 x z xyz þ x þ z
¼ þ þ ¼
2
2
2
2
x yz 2 x yz 2 x yz 2 x yz 2
x 1 2 x 1 2 ðx þ 4Þ 2 x 1
5: 2 þ ¼ þ ¼ þ
2 2 2 2
ðx þ 4Þ 1 ðx þ 4Þ 1 ðx þ 4Þ ðx þ 4Þ
2
2ðx þ 4Þ þ x 1
¼
2
ðx þ 4Þ
6 1 6 3ðx 1Þ
6: þ ¼
2ðx 1Þðx þ 1Þ 6ðx 1Þ 2 2ðx 1Þðx þ 1Þ 3ðx 1Þ
1 x þ 1 18ðx 1Þ
þ ¼
2 2
6ðx 1Þ x þ 1 6ðx 1Þ ðx þ 1Þ
x þ 1 18ðx 1Þþ x þ 1
þ 2 ¼ 2
6ðx 1Þ ðx þ 1Þ 6ðx 1Þ ðx þ 1Þ
4
4 9 1 4 2x y 9 3y 2 1 6x 2
7: þ ¼ þ
3 3
4
5
5
3 3
3xy 2 2x y x y 3xy 2 2x y 2x y 3y 2 x y 6x 2
4 2 2 4 2 2
8x y 27y 6x 8x y þ 27y 6x
¼ þ ¼
5 3
5 3
5 3
5 3
6x y 6x y 6x y 6x y
1
1
Property 5 a ¼
a