Page 101 - MarceAlgebra Demystified

88 CHAPTER 5 Exponents and Roots

1
3 6 3 4 3 6þ4 3 2
14: ð2x þ 4Þ ð2x þ 4Þ ¼ð2x þ 4Þ ¼ð2x þ 4Þ ¼ 2
3
ð2x þ 4Þ
1
3 1
15: ððx 8Þ Þ ¼ 3
ðx 8Þ
1

x þ 7 2x 3
16: ¼
2x 3 x þ 7
In expressions such as (2x) 1 the exponent ‘‘ 1’’ applies to 2x, but in 2x 1
the exponent ‘‘ 1’’ applies only to x:
1 1 2
1 1
ð2xÞ ¼ and 2x ¼ 2 ¼ :
2x x x
n n n
Property 7 (ab) =a b
By Property 7 we can take a product then the power or take the powers then
the product.

Examples

3
3 3
ð4xÞ ¼ð4xÞð4xÞð4xÞ¼ð4 4 4Þðx x xÞ¼ 4 x ¼ 64x 3
2
2
2
[4(x + 1)] ¼ 4 (x +1) ¼ 16(x +1) 2
8 4
2 4 4
4
2
(x y) ¼ (x ) y ¼ x y
1 1 1
3
ð2xÞ ¼ 3 ¼ 3 3 ¼ 3
ð2xÞ 2 x 8x
1 1
1 3 3 1 3 ð 1Þð 3Þ 3
ð2x Þ ¼ 2 ðx Þ ¼ x ¼ x
2 3 8
2 4 2 4 4
½ð5x þ 8Þ ðx þ 6ފ ¼½ð5x þ 8Þ Š ðx þ 6Þ
ð2Þð4Þ 4 8 4
¼ð5x þ 8Þ ðx þ 6Þ ¼ð5x þ 8Þ ðx þ 6Þ
2
2
3
3 2 2
ð4x yÞ ¼ 4 ðx Þ y ¼ 16x ð3Þð2Þ 2 6 2
y ¼ 16x y
3
3
3 3
4ð3xÞ ¼ 4ð3 x Þ¼ 4ð27x Þ¼ 108x 3
n
n
n
It is not true that ða þ bÞ ¼ a þ b . This mistake is very common.