Page 104 - MarceAlgebra Demystified

CHAPTER 5 Exponents and Roots 91

2 2 2 2
4: ð3ðx 4ÞÞ ¼ 3 ðx 4Þ ¼ 9ðx 4Þ
3 3 3 3 3
5: 6ð2xÞ ¼ 6ð2 x Þ¼ 6ð8x Þ¼ 48x
2
2
8
4 2
2
2
4 2
6: 6y ð3y Þ ¼ 6y ð3 ð y Þ Þ¼ 6y ð9y Þ¼ 54y 10
2 4 6 2
4 2
6 2
2
2 2
4 8 12
7: ð5x y z Þ ¼ 5 ðx Þ ð y Þ ðz Þ ¼ 25x y z
4 4 64
3 3
8: ¼ ¼
2 3
y 2 ð y Þ y 6
2 ðx 9Þ ðx 9Þ
3 3 3
9: ¼ ¼
x 9 2 3 8
3
2 4 3 12
!
ðx þ 8Þ ðx Þ x
10: ¼ ¼
x 4 2 3 ðx þ 8Þ 6
ðx þ 8Þ
3
! 3
2 2 ð 2Þð 3Þ 6
ðx þ 3Þ ðx þ 3Þ ðx þ 3Þ ðx þ 3Þ
11: ¼ ¼ ¼
4 3
y 4 ðy Þ y ð 4Þð 3Þ y 12
Multiplying/Dividing with Exponents
When multiplying (or dividing) quantities that have exponents, use the expo-
nent properties to simplify each factor (or numerator and denominator) then
multiply (or divide).

Examples

3
3 2 10
5 2
5 2
2 10
3
2 2
5 10
3
3x ð4xy Þ ¼ 3x ð4 x ð y Þ Þ¼ 3x ð16x y Þ¼ 3 16x x y ¼ 48x y
3
6 2
9 2
3 6 2
2
3
3
2
3 2 2
3 3
ð2xÞ ð3x yÞ ¼ð2 x Þð3 ðx Þ y Þ¼ð8x Þð9x y Þ¼ 8 9x x y ¼ 72x y
3 2 3 3 3 3 2 3 9 6 7 6
ð5x y Þ 5 ðx Þ ðy Þ 125x y 125 9 2 6 5 7 6 5x y
¼ ¼ ¼ x y ¼ x y ¼
2 2 2 2
ð10xÞ 10 x 100x 100 4 4