Page 184 - Applied Numerical Methods Using MATLAB

PROBLEMS 173

2 • 2 •
• •
• • x [n] • • • • x [n]
a
b
0 • • 0 • • • •

−2 • • • −2 • • • • •
0 4 t = nT 7 0 4 t = nT 7.5
(a) x a [n] and its spectrum (b) Reduction of sampling period

8 • •
CtFT X (w) • 10 CtFT spectrum X (w)
a
•
b
DtFT X (Ω) DtFT spectrum X (Ω)
b
a
4 • DFT X (k) • DFT spectrum X (k)
a
5 b
0 • • • • • • 0 • • • • • • • • • • • • •
0 2 4 6 k 7 0 8 k 15
0 digital frequency p Ω 2π 0 digital frequency π Ω 2π
0 analog frequency p w 2p 0 analog frequency 2p w 4p
2 • 2 • •
• • x [n] • • x [n] • •
c
d
0 • • •••••••• 0 • • • •
• •
•
•
•
•
−2 •
−2 •
•
0 8 t = nT 15 0 8 t = nT 15
(c) Zero-padding/interval extension (d) Double repetition
8 • •
• •
CtFT X (w) CtFT X (w)
• c • 10 d
DtFT X (Ω) DtFT X (Ω)
c
d
4 • • DFT X (k) • • DFT X (k)
d
c
5
• •
•
•
• • • • • • • • • • • • • • •
0 • • • • • 0
0 8 k 15 0 8 k 15
0 digital frequency p Ω 2p 0 digital frequency p Ω 2p
0 analog frequency p w 2p 0 analog frequency p w 2p
Figure P3.17.2 Effects of sampling period, zero-padding, and whole interval on DFT spectrum.