Page 490 - Applied Numerical Methods Using MATLAB

USEFUL FORMULAS 479

1 1
3 3
sin A = (3sin A − sin 3A) (F.32) cos A = (3cos A + cos 3A) (F.33)
4 4
3
sin 2A = 2sin A cos A (F.34) sin 3A = 3sin A − 4sin A (F.35)
2
2
2
2
cos 2A = cos A − sin A = 1 − 2sin A = 2cos A − 1 (F.36)
3
cos 3A = 4cos A − 3sin A (F.37)
a b c
= = (F.38) e ±jθ = cos θ ± j sin θ (F.40)
sin A sin B sin C
1
2
2
2
a = b + c − 2bc cos A (F.39a) sin θ = (e jθ − e −jθ ) (F.41a)
j2
1
2
2
2
b = c + a − 2ca cos B (F.39b) cos θ = (e jθ + e −jθ ) (F.41b)
2
1 e jθ − e −jθ
2
2
2
c = a + b − 2ab cos C (F.39c) tan θ = (F.41c)
j e jθ + e −jθ