Page 86 - Cam Design Handbook

THB3 8/15/03 12:58 PM Page 74

74 CAM DESIGN HANDBOOK

b
At the end of the first segment q = , and equations at point B are
8

Ê 1 1 ˆ
y = h¢ Ë 4 - 2p ¯
1
2 h¢
y¢ = (3.14)
1
b
8p h¢
y¢¢= .
1
b 2
The sine curve from B to C characteristics are:
b
q -
y = y + C + C 8 + C sin Ê 4pq + p ˆ ˜
Á
1 1 2 3
b Ë 3b 3 ¯
C 4p Ê 4pq p ˆ
y¢ = 2 + C cos Á + ˜ (3.15)
b 3 3b Ë 3b 3 ¯
16p 2 Ê 4pq p ˆ
y¢¢ =- C sin Á + ˜
3
9b 2 Ë 3 b 3 ¯
The acceleration boundary conditions give:
8p ¢ h È 16p 2 Ê 4pq p ˆ˘
=-C 3 sin Á + ˜ ˙
Í
b 2 Î 9b 2 Ë 3 b 3 ¯ q ˚ = b
8
9 ¢ h
C 3 =-
2p
The velocity boundary conditions give:

2 ¢ h ÈC 9 ¢ Ê p Ê 4pq p ˆ˘
h
4 ˆ
= 2 - Á ˜ cos Á + ˜
3 ¯
p
b Í Î b 2 Ë b Ë 3 b 3 ¯ ˙ ˚ =q b
8
C = 2 ¢ h
2
The displacement boundary conditions give:
È q - b ˘
Í 8 9 h¢ Ê 4pq p ˆ˙
Í C + 2 h¢ b - 2p sin Á Ë 3 b + 3 ¯ ˜ ˙ = 0
1
Í ˙
Î ˚ =q b
8
9 h¢
C =
1
2p