Page 182 -

172 5 Near Field

n+ 1 2 1 1 n− 1 2 1 1 ∆t
H y i + ,j,k + = H y i + ,j,k + + 1 1
2 2 2 2 µ i + ,j,k +
2 2
n 1 n 1
E z i +1,j,k + − E z i, j, k +
× 2 2
∆x
1
1

E x n i + ,j,k − E x n i + ,j,k +1
+ 2 2 ,
∆z
(5.14)

n+ 1 1 1 n− 1 1 1 ∆t
H z 2 i + ,j + ,k = H z 2 i + ,j + ,k + 1 1
2 2 2 2 µ i + ,j + ,k
2 2
n 1 n 1
E x i + ,j +1,k − E x i + ,j,k
2
2
×
∆y
1
1

E y n i, j + ,k − E n i +1,j + ,k
y
+ 2 2 ,
∆x
(5.15)
1
σ(i+ ,j,k)∆t ∆t
1 − 2
1 2ε(i+ ,j,k) n 1 ε(i+ ,j,k)
1 1
2
2
n+1
E x i + ,j,k = E x i + ,j,k +
2 σ(i+ ,j,k)∆t 2 σ(i+ ,j,k)∆t
1
1
2
2
1+ 1+
1
1
2ε(i+ ,j,k) 2ε(i+ ,j,k)
2 2

n+ 1 1 1 n+ 1 1 1
H z 2 i + ,j + ,k − H z 2 i + ,j − ,k
2
2
2
2
× 
∆y

n+ 1 1 1 n+ 1 1 1
H y 2 i + ,j,k − 2 − H y 2 i + ,j,k +
2
2
+ 2  ,
∆z
(5.16)
1
σ(i+ ,j,k)∆t ∆t
1 − 2
1 1
1 2ε(i+ ,j,k) n 1 ε(i+ ,j,k)
2
2
n+1
E y i, j + ,k = E y i, j + ,k +
1
1
2 σ(i+ ,j,k)∆t 2 σ(i+ ,j,k)∆t
2
2
1+ 1+
1
2ε(i+ ,j,k) 2ε(i+ ,j,k)
1
2 2

n+ 1 1 1 n+ 1 1 1
H x 2 i, j + ,k + 2 − H x 2 i, j + ,k − 2
2
2
× 
∆z

n+ 1 1 1 n+ 1 1 1
H z 2 i − ,j + ,k − H z 2 i + ,j + ,k
2
2
2
2
+  ,
∆x
(5.17)