Page 313 - Calculus Demystified

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Chapter 6 Solutions to Exercises
1. (a) 2 ln a − 3ln b − 4ln c − ln d
ln 2
(b)
ln 3
(c) 3x + 4ln z − 3ln w
1
(d) 2w +
2
2. We do (a) and (b).

(a)
x
x
3 · 5 −x = 2 · e 3
x ln 3 − x ln 5 = x ln 2 + 3
x ·[ln 3 − ln 5 − ln 2]= 3
3
x = .
ln 3 − ln 5 − ln 2
(b)
3 x x 2
= 10 · 10
5 −x · 4 2x
x log 3 + x log 5 − 2x log 4 = x + 2
10
10
10
x[log 3 + log 5 − 2 log 4 − 1]= 2
10
10
10
2
x = .
log 3 + log 5 − 2 log 4 − 1
10
10
10
2
2x · cos(x )
3. (a)
2
sin(x )
2 1
(b) −
x x − 1
x
x
(c) e sin(e ) · cos(e ) · e x
1
(d) cos(ln x) ·
x
2
x − e
4. (a) −e −x 3 −x · 3x − e −x · 6x − 6e −x + C
x 3 2 2 x 3
2
3
(b) ln x − x ln x + + C
3 9 3 9
! 2 " e
ln x 1
(c) =
2 2
1

x 2 2
(d) ln(e + 1) = ln(e + 1) − ln(e + 1)
1