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CONTENTS xix

Part II. Mathematical Tables 1111
T1. Finite Sums and Inﬁnite Series .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1113
T1.1. Finite Sums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1113
T1.1.1. Numerical Sum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1113
T1.1.2. Functional Sums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1116

T1.2. Inﬁnite Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1118
T1.2.1. Numerical Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1118
T1.2.2. Functional Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1120
References for Chapter T1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1127
T2. Integrals .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. 1129
T2.1. Indeﬁnite Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1129
T2.1.1. Integrals Involving Rational Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1129
T2.1.2. Integrals Involving Irrational Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1134
T2.1.3. Integrals Involving Exponential Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1137
T2.1.4. Integrals Involving Hyperbolic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1137
T2.1.5. Integrals Involving Logarithmic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1140
T2.1.6. Integrals Involving Trigonometric Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142
T2.1.7. Integrals Involving Inverse Trigonometric Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1147
T2.2. Tables of Deﬁnite Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1147
T2.2.1. Integrals Involving Power-Law Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1147
T2.2.2. Integrals Involving Exponential Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1150
T2.2.3. Integrals Involving Hyperbolic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1152
T2.2.4. Integrals Involving Logarithmic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1152
T2.2.5. Integrals Involving Trigonometric Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1153
References for Chapter T2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1155
T3. Integral Transforms .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. 1157
T3.1. Tables of Laplace Transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1157
T3.1.1. General Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1157
T3.1.2. Expressions with Power-Law Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1159
T3.1.3. Expressions with Exponential Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1159
T3.1.4. Expressions with Hyperbolic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1160
T3.1.5. Expressions with Logarithmic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1161
T3.1.6. Expressions with Trigonometric Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1161
T3.1.7. Expressions with Special Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1163
T3.2. Tables of Inverse Laplace Transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1164
T3.2.1. General Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1164
T3.2.2. Expressions with Rational Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1166
T3.2.3. Expressions with Square Roots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1170
T3.2.4. Expressions with Arbitrary Powers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1172
T3.2.5. Expressions with Exponential Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1172
T3.2.6. Expressions with Hyperbolic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1174
T3.2.7. Expressions with Logarithmic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1174
T3.2.8. Expressions with Trigonometric Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1175
T3.2.9. Expressions with Special Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1176

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