Page 111 - MarceAlgebra Demystified
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98 CHAPTER 5 Exponents and Roots
Examples
p ffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffi ffiffiffip p ffiffiffi
2 1 2
27 ¼ 3 3 ¼ 3 3 ¼ 3 3
ffiffiffiffiffi ffiffiffiffiffiffip p p
p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffi ffiffiffiffiffip p ffiffiffiffiffiffi ffiffiffiffiffiffi
3 2 2 1 2 1 2 2 2
32x ¼ 2 2 2 x x ¼ 2 2 x 2x ¼ 2 2x 2x ¼ 4x 2x
q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi q ffiffiffiffiffi ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiq q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
p ffiffiffiffiffi ffiffiffiffiffip
3 5 4 3 3 1 3 2 3 1 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2
625x y ¼ 5 5 x x y y ¼ 5 x y 5x y ¼ 5xy 5x y
p
q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
q
4 9 4 4 4 1 4 4 4 4 4 ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
ðx 6Þ ¼ ðx 6Þ ðx 6Þ ðx 6Þ ¼ ðx 6Þ ðx 6Þ x 6
p p
4 ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 4 ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
¼ðx 6Þðx 6Þ x 6 ¼ðx 6Þ x 6
p p p ffiffiffiffiffi ffiffiffip p
r ffiffiffi ffiffiffi ffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 ffiffiffi
2 1
8 8 2 2 2 2 2 2
¼ p ¼ p ffiffiffi ¼ ¼
9 9 9 3 3
ffiffiffi
Practice
p ffiffiffiffiffi
3
7
1: x ¼
p ffiffiffiffiffiffiffi
2: x 10 ¼
q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
7 5
3: 3 16x y ¼
q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
8
4: 5 ð4x 1Þ ¼
q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
2
5: 25ðx þ 4Þ ¼
q ffiffiffiffiffiffiffiffiffi
9 6
6: 4 x y ¼
s ffiffiffiffiffiffiffiffi
100
7: 50 x ¼
y 200
Solutions
p
p ffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffi ffiffiffiffiffi ffiffiffiffiffi p ffiffiffi p ffiffiffi
p
3
3
3
3
3
3 3 1
7
1
1: x ¼ x x x ¼ x 3 x 3 x ¼ xx x ¼ x 2 3 x
3
