Page 113 - MarceAlgebra Demystified

100 CHAPTER 5 Exponents and Roots

p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p p p ffiffiffiffiffiffi
ffiffiffiffiffi ffiffiffiffiffi ffiffiffiffiffiffip
s ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
2
2
48x 3 48x 3 4 3x x 4 2 x 2 3x 4x 3x
¼ p ffiffiffiffiffi ¼ p ffiffiffiffiffi ¼ ¼
25 25 5 2 5 5
Practice

p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
3
5
1: 54x ¼
q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
3
2: 50x y ¼
r ffiffiffi
8
3: ¼
9
q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
7 5
4: 4 32x y ¼
s ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
4
3 40ð3x 1Þ
5: ¼
x 6

Solutions

p
p
p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffi ffiffiffiffiffi ffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffi
3
3
3
3
3
3
3
2
3 2
5
1: 54x ¼ 3 2x x ¼ 3 3 x 3 2x ¼ 3x 2x 2
q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
p ffiffiffiffiffi ffiffiffiffiffip p
ffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffi
2
2
2: 50x y ¼ 5 2x xy ¼ 5 2 x 2 2xy ¼ 5x 2xy
3
p p p ffiffiffiffiffi ffiffiffip p
r ffiffiffi ffiffiffi ffiffiffiffiffiffiffi 2 ffiffiffi
2
8 8 2 2 2 2 2 2
3: ¼ p ¼ ¼ ¼
9 ffiffiffi 3 3 3
9
q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi q ffiffiffiffiffi ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiq q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
ffiffiffiffiffi ffiffiffiffiffi
p p
4
4
3
3
4
4
4 3 4
7 5
4: 4 32x y ¼ 4 2 2x x y y ¼ 2 4 x 4 4 y 4 4 2x y ¼ 2xy 2x y
q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
s ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
4 3 4 3 3 3
3 40ð3x 1Þ 40ð3x 1Þ 2 5ð3x 1Þ ð3x 1Þ
5: ¼ p ffiffiffiffiffi ¼ p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
3 3
x 6 3 x 6 3 x x
p q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
p
3 ffiffiffiffiffi 3 3 3 3 ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
2 ð3x 1Þ 5ð3x 1Þ 3
2ð3x 1Þ 5ð3x 1Þ
¼ p ffiffiffiffiffi ffiffiffiffiffip ¼
3 3 3 3 xx
x x
p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
3
2ð3x 1Þ 5ð3x 1Þ
¼
x 2