Page 117 - MarceAlgebra Demystified

104 CHAPTER 5 Exponents and Roots

s ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
4
5
10:
3
27x y

Solutions

p ffiffiffiffiffi p p
3
ffiffiffi
3
ffiffiffi
6 6 3 x 1 6 x 6 x
1: p ffiffiffiffiffi ¼ p ffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffi ¼ p ffiffiffiffiffi ¼
3 2 3 2 3 1 3 3 x
x x x x
p ffiffiffi p p p
r ffiffiffi 5 5 ffiffiffiffiffi 5 ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 5 ffiffiffiffiffi
4
4
3 3 2 3 2 48
5
2: ¼ p ffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffi ¼ p ffiffiffiffiffi ¼
2 5 2 1 5 2 4 5 2 5 2
q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
5 3 5 3 5 3
1 1 ðx 4Þ ðx 4Þ ðx 4Þ
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼
3: q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ q
5 2 5 2 5 3 5 5 x 4
ðx 4Þ ðx 4Þ ðx 4Þ ðx 4Þ
p ffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffi
4
4
x x 4 x 3 x x 3 x x 3 p ffiffiffiffiffi
4
4: p ¼ p ffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffi ¼ p ffiffiffiffiffi ¼ ¼ x 3
ffiffiffi
4 x 4 x 1 4 x 3 4 x 4 x
p ffiffiffiffiffi p ffiffiffi p ffiffiffi
5
5
9 9 9 5 2 2 9 4 9 4
5: p ¼ p ffiffiffiffiffi ¼ p ffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffi ¼ p ffiffiffiffiffi ¼
5 ffiffiffi 5 3 5 3 5 2 5 5
8 2 2 2 2 2
p ffiffiffiffiffi p ffiffiffi p ffiffiffi
4
4
x x x 4 3 2 x 9 x 9
6: p ¼ p ffiffiffiffiffi ¼ p ffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffi ¼ p ffiffiffiffiffi ¼
4 ffiffiffi 4 2 4 2 4 2 4 4
9 3 3 3 3 3
p ffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffi
3
3
3
3 1
1 1 5 x y 5 x y 5 x y 5 x y
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼
7: p ffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ p ffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ p ffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ q
5 2 4 5 2 4 5 3 1 5 5 5 xy
x y x y x y x y 5 5
ðxyÞ
s ffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
3 2
3 2
3 2
3 2
12 8 12 8 x y 8 12x y 8 12x y 8 12x y
8
8: ¼ p ffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ p ffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼
5 6
5 6
x y 8 x y 8 x y 8 x y 8 8 xy
3 2
8 8
ðxyÞ
3 2
3 2
p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
3 2
3 2
1 1 4 2x y 4 2x y 4 2x y 4 2x y
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼
9: p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ q
4 2 4 3 1 2 4 3 2 4 4 4 4 2xy
8xy 2 x y 2x y 2 x y 4 4
ð2xyÞ
s ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
2 4
2 4
2 2 4
2 4
4 5 4 5 3 x y 5 4 9x y 5 36x y 5 36x y
5
10: ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼
3
3 3 1
2 2 4
5 5 5
27x y ¼ p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ q 5 3xy
5
5
5
3 x y
3 x y
3 x y
5
ð3xyÞ