Page 134 - MarceAlgebra Demystified

CHAPTER 6 Factoring 121

Solution 1 (continued)
7ðx 2Þþ 4ð2x þ 3Þ 7x 14 þ 8x þ 12
¼ ¼
ðx 2Þð2x þ 3Þ ðx 2Þð2x þ 3Þ
15x 2
¼
ðx 2Þð2x þ 3Þ

1 x 1 x þ 2 x x 1 1ðx þ 2Þþ xðx 1Þ
2: þ ¼ þ ¼
x 1 x þ 2 x 1 x þ 2 x þ 2 x 1 ðx þ 2Þðx 1Þ
2
2
x þ 2 þ x x x þ 2
¼ ¼
ðx þ 2Þðx 1Þ ðx þ 2Þðx 1Þ
3x 4 3x 4 2 3x 4 2 x þ 5 3x 4 2ðx þ 5Þ
3: 2 ¼ ¼ ¼
x þ 5 x þ 5 1 x þ 5 1 x þ 5 x þ 5
3x 4 2x 10 x 14
¼ ¼
x þ 5 x þ 5

x y x 3x 4y y 2x þ y
4: þ ¼ þ
2x þ y 3x 4y 2x þ y 3x 4y 3x 4y 2x þ y
2
xð3x 4yÞþ yð2x þ yÞ 3x 4xy þ 2xy þ y 2
¼ ¼
ð3x 4yÞð2x þ yÞ ð3x 4yÞð2x þ yÞ
2 2
3x 2xy þ y
¼
ð3x 4yÞð2x þ yÞ

x x x 6x 3 x 6x þ 3
5: þ ¼ þ
6x þ 3 6x 3 6x þ 3 6x 3 6x 3 6x þ 3
2
2
xð6x 3Þþ xð6x þ 3Þ 6x 3x þ 6x þ 3x
¼ ¼
ð6x 3Þð6x þ 3Þ ð6x 3Þð6x þ 3Þ
12x 2
¼
ð6x 3Þð6x þ 3Þ

Factoring

The distributive property, aðb þ cÞ¼ ab þ ac, can be used to factor a quan-
tity from two or more terms. In the formula ab þ ac ¼ aðb þ cÞ, a is fac-
tored from (or divided into) ab and ac. The first step in factoring is to
decide what quantity you want to factor from each term. Second write