Page 139 - MarceAlgebra Demystified

126 CHAPTER 6 Factoring

2: 4ð2 þ 7xÞ xð2 þ 7xÞ¼ð4 xÞð2 þ 7xÞ
2
3: 3ð3 þ xÞþ xð3 þ xÞ¼ð3 þ xÞð3 þ xÞ¼ð3 þ xÞ

4: 6xð4 3xÞ 2yð4 3xÞ 5ð4 3xÞ¼ð6x 2y 5Þð4 3xÞ

5: 2x þ 1 þ 9xð2x þ 1Þ¼ 1ð2x þ 1Þþ 9xð2x þ 1Þ¼ð1 þ 9xÞð2x þ 1Þ
4 4 4
6: 3ðx 2yÞ þ 2xðx 2yÞ ¼ð3 þ 2xÞðx 2yÞ

More Factoring

An algebraic expression raised to different powers might appear in different
terms. Factor out this expression raised to the lowest power.

Examples

2
6ðx þ 1Þ 5ðx þ 1Þ¼½6ðx þ 1ފðx þ 1Þ 5ðx þ 1Þ
¼½6ðx þ 1Þ 5Šðx þ 1Þ¼ð6x þ 6 5Þðx þ 1Þ
¼ð6x þ 1Þðx þ 1Þ

3 2 2 2
10ð2x 3Þ þ 3ð2x 3Þ ¼½10ð2x 3ފð2x 3Þ þ 3ð2x 3Þ
2
¼½10ð2x 3Þþ 3Šð2x 3Þ
2 2
¼ð20x 30 þ 3Þð2x 3Þ ¼ð20x 27Þð2x 3Þ

4 3
9ð14x þ 5Þ þ 6xð14x þ 5Þ ð14x þ 5Þ¼½9ð14x þ 5Þ Šð14x þ 5Þ
þ 6xð14x þ 5Þ 1ð14x þ 5Þ
3
¼½9ð14x þ 5Þ þ 6x 1Šð14x þ 5Þ

Practice

3 2
1: 8ðx þ 2Þ þ 5ðx þ 2Þ ¼
4 2
2: 4ðx þ 16Þ þ 9ðx þ 16Þ þ x þ 16 ¼